ユークリッド・リズムは、カナダのマギル大学のGodfried Toussaintが広めた、気の利いた数学的トリックと宇宙的な偶然の一致に基づいています。簡単にいうと、パターンの長さ（たとえば16）と拍の数（たとえば6）を決め、数学者ユークリッドの原論（紀元前300年頃）に基づくアルゴリズムでそれらの拍をパターン全体に均等に散らします。すると、世界各地の音楽スタイル、特にサハラ以南のアフリカの音楽に近い、あるいはぴったり一致するリズムパターンが得られます。時間軸上でパターンを回転させてダウンビートの位置を変えれば、なおさらです。
たとえば、16の中に6拍を入れる場合（「6,16」または「3,8」と表記）は、次のようなパターンになります。
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上のパターンはキューバン・トレシージョと同じもので、「サハラ以南のアフリカの音楽伝統において、最も基本的で最も広く見られる2拍子系のリズムの最小単位」とされています。
ユークリッド・リズムに基づくモジュールはいくつもあります。このアルゴリズムは計算が簡単なため、Mutable InstrumentsのGridsやYarns、ALMのPamela’s New Workout、さらにDIYのOrnament & Crimeなど、ほかのモジュールの追加機能としても登場します。
ユークリッド・リズム専用モジュールで最もよく知られているのは、vpme.deのEuclidean Circlesです。3つまたは6つの独立したシーケンスを同時に作り出し、多機能なコントロールでシーケンスの長さ、パターン（フィル）、開始位置を設定できます。16個のプリセットの保存と呼び出しにも対応しています。別の解釈を試したい場合は、Rebel Technologiesの多機能なKlasmataとStoicheia、あるいはシンプルな2hpのEuclidや、Hikari InstrumentsのEucrhythmをチェックしてみてください。これらの多くの写真や詳細は、Patch & Tweakの301 & 301ページに掲載されています。
