一般的には、最初は比較的平らで、そこから急カーブを描いて立ち上がる数学的な曲線を指します。シンセサイザーの用語では、たいてい、1ボルトの変化が1オクターブのピッチ上昇、つまり1秒あたりのサイクル（振動）数の倍増に対応するコントロールボルテージ方式を指します。これは、1ボルト上がるごとに必ず1秒あたりのサイクル数が同じだけ増えるリニア（直線的）なシステムとは対照的です。
エクスポネンシャルに制御されるオシレーターの例を挙げましょう。まず、100 Hzの音を鳴らしているオシレーターがあるとします。入力のコントロールボルテージを1ボルト上げると、200 Hzに上がります。入力をさらに1ボルト上げて2vにすると、400 Hzになります。もう1ボルト上げて3vにすると、800 Hzです。このように、ピッチは入力電圧に対して（1秒あたりのサイクル数で見て）指数関数的に上昇します。
エクスポネンシャルという言葉は、電圧制御アンプ（VCA）やその他のレベル回路の応答を指すこともあります。私たちの耳も、リニアではなく指数関数的なスケールで音量に反応します。オーディオ用ミキサーのフェーダーや、一部のVCA（電圧制御アンプ）がエクスポネンシャル応答になっているのはそのためです。一部のエンベロープジェネレーターも、エクスポネンシャル（またはその対となるログ）スケールに従います。リニアまたはエクスポネンシャルのエンベロープジェネレーターを、リニアまたはエクスポネンシャルのVCAと組み合わせ始めると、ややこしくなります。いったいどれが正しいのでしょうか。あるいは、音ではなくコントロールボルテージを処理している場合はどうでしょう。だからこそ、VCAにリニアとエクスポネンシャルの応答を切り替えるスイッチ（あるいは連続可変のコントロール）があると便利なのです。
